엑셀을 이용한 t-검정

<개념>

▶ t-검정

 -집단 간 평균 비교를 할 수 있도록 고안된 분석방법

 

▶ 왜 t-검정을 하는가?

 -비교대상과 원대상 간의 차이를 확인하고 그것이 통계적인 의미(수준)에서 차이가 있는지를 살펴보기 위해서 실행

 -비교하고자 하는 집단이 2개일 때는 t검정을 하고, 3개 이상일 때난 분산분석(ANOVA)을 한다고 함

 

▶ 통계적 접근

 -비교 집단을 어떻게 볼 것인가에 따라

  => 일표본 t검정(one sample t-test): 모집단의 정보를 알고 있을 때 수집한 표본의 평균과 일치하는지 여부를 확인하는 검정

                                                                 (예: 표본 집단의 비율 또한 100인지 아닌지 확인할 때 *거의 사용하지 않음)

  => 독립표본 t검정(independent t-test): 독립적인 두 집단의 평균 차이를 비교하기 위한 검정

                                                                 (예: 상위집단/하위집단, 남자/여자, A집단/B집단 등)

  => 대응표본 t검정(paired t-test): 동일한 대상자를 대상으로 사전/사후 같은 2개의 결과를 비교하기 위한 검정

                                                                  (예: 사전/사후, 22년/23년 등)

 

 

**두 평균값 비교를 통해 가설을 설명하는 방법설명, 반면, 신뢰구간은 측정값(표본에서 구한 모집단 평균값)이 어떤지를 검증하는 추론 통계적방법임

 

▶ 두 그룹의 평균을 비교하는 방법 3가지

     1) t-검정(; t-test, student -test) 

          - 분석 조건: '결과값이 연속형 변수 - 정규 분포 - 등분산' 인 경우

     2) 윌콕슨 순위합 검정(; Wilcoxon rank-sum test)

          - 분석 조건: 결과값이 연속형 변수가 아닌 경우, 결과값이 연속형 변수이지만 정규 분포가 아닌 경우

     3) 웰치의 검정(; Welch's test)

          - 분석 조건: 결과값이 연속형 변수이고 정규 분포를 가지고 있지만 등분산이 아닌 경우

 

 

<활용 예제>

▶ Excel을 이용한 (독립표본) t-test 4단계

    ① 기초 통계량 계산

        → 비교 두 집단 데이터 불러오기

        → 분석도구 - 기술 통계법

 

 

    ② 등분산 검증

        → 분석도구 - F-검정: 분산에 대한 두 집단

             *Tip: P(F<=f) 단측 검정 값이 0.05 보다 크면 두 집단은 차이가 없다 !!

 

 

    ③ 등분산 t-test

        → 분석도구 - t-test: 등분산 가정 두집단

 

 

    ④ 자료 정리 및 시각화

        → 두 집단의 평균값, t-값, p-값 등 

 

* Excel을 이용한 t-검정  (참고 영상 링크)

 

 

<석사논문 작성을 위한 기초 통계 6주 완성>

 

석사논문 작성을 위한 기초 통계 6주 완성 - 크몽

 

 

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▶가설검정(hypothesis testing)

 - 분석자가 세운 가설을 검증하기 위한 방법

 - 가설검정에서는 p값(p-value)이라는 수치를 계산하여 가설을 지지하는지 여부를 판단함

 

 

▶ p-value(; p값) 란,

 귀무가설이(u_a = u_b)  옳다고 가정했을 때 관찰한 값(예: 평균값의 차이) 이상으로 극단적인 값이 나올 확률

 => p값이 작다는 것은 (귀무가설이 옳다는 세계에서는) 현실 데이터가 잘 나타나지 않는다는 뜻

 => 귀무가설과 현실 데이터 간의 괴리 정도를 평가하고 있는 셈 

 ==> 일반적으로 p값이 0.05 이하인 경우, 귀무가설 하에서 현실 데이터는 나타나기 어렵다고 생각하고, 귀무가설을 버리고(; 기각하고) 대립가설(u_a ≠ u_b)을 선택한다(; 채택한다). 이때 평균값의 차이는 "통계적으로 유의미한 차이가 있다(statistically significant)"라고 표현한다.

==> 한편 p값이 0.05를 상회하는 경우 귀무가설을 기각할 수 없으며, "통계적으로 유의미한 차이는 발견하지 못했다"라는 결과가 된다.

*귀무가설을 기각할 것인지 채택할 것안지의 판단 경계로 이용하는 값을 유의수준 a 라고 한다. 

 

*논문 등에서 "통계적으로 유의미한 차이를 발견할 수 없었다(p=0.246)"의 기술에서, 유의미한 차이가 없다는 것은 귀무가설을 지지한다는 것이 아니라, 귀무가설과 대립가설 중 어느쪽도 지지할 수 없어 결론을 보류한다는 판단임을 명심해야 한다.

 

>> 정규분포 확인하는 방법

* p-값이 0.05 보다 크다면 정규 분포한다고 보면됨,  p-값이 0.05 보다 작다면 정규분포를 하지 않는다고 보면됨

 예)p=0.004821로 계산 되었다면, p-값이 한참 작으니까 데이터의 정규성(normality)을 가정할 수 없다고 판단함

>> 등분산 확인하는 방법

* p-값이 0.05 보다 크다면 등분산을 한다로 보면됨.

>> t-검정을 하는 방법,  위 두 과정으로 확인한 후,

    - 그룹 간의 차이 평균을 비교하여,

    - p-값이 0.05 보다 작다면 , 두 그룹의 평균은 통계적으로 의미 있게 차이가 난다라고 볼 수 있다

      p-값이 0.05 보다 크다면, 두 그룹간의 평균은 차이가 없다고 해석할 수 있다.

 

 

▶ t-값의 의미

    - t 값은 표준편차가 얼마나 크고 작냐는 이야기다.

    - 표준편차의 절대값은 변수의 단위 등에 따라 상대비교가 불가능하므로, 회귀계수를 표준편차로 나누어 주어서

      표준편차의 정도를 상대적으로 비교해 볼수 있게 하는 것이다.

    - t 값이 크다는 것은 표준 편차가 작다는 것이다.  (독립-종속 변수간 상관도 높음)

      *독립변수는 입력값이나 원인을 나타내며(x-축), 종속변수는 결과물이나 효과를 나타낸다.(y-축) 

    - t 값이 작다는 것은 표준 편차가 크다는 것이다.  (관계 낮음)

    - 그러므로 유의미한 결과가 나오려면 t 값은 커야 한다.